marți, 18 ianuarie 2011

Probleme de logică - două pe săptămână.

Problema nr. 4
         
           Un turist trece pe langa un baci si intreaba:
     - Cate oi ai, bade, in turma?
     - Ia ghiceste, spuse baciul! Daca le numar cate doua, sau cate trei, sau cate patru, sau cate cinci, sau cate sase odata, totdeauna imi ramane cate o oaie razleata. Daca le numar cate sapte odata, nu mai ramane nicio oaie razleata. Asadar, poti ghici acum cate oi am in turma?  

Daca ati fi in locul turistului... ce raspuns ati da?  

11 comentarii:

  1. foarte simplu:
    301 oi
    radu b.

    RăspundețiȘtergere
  2. revin la solutia acestei probleme.
    numarul postat mai devreme e numarul minim de oi pe care poate sa-l aiba baciul acela...
    numerele care indeplinesc cerinta aia (multimpli de 7 si nr-1 divizibil cu 2, 3, 4, 5, 6) sunt o infinitate...
    totusi...se poate stabili si o formula:
    60*nr+43, unde nr apartine intervalului 0(inclusiv), infinit deschis.
    asadar, orice numar care apartine acelui interval, inmultit cu 60 si apoi rezultatul adunandu-se cu 43, va 'genera' un numar care este divizibil cu 7 si inca unul, daca scadem o unitate, care este divizibil, simultan, cu 2, 3, 4, 5, respectiv 6.
    Sper sa se inteleaga ceea ce am scris eu aici.
    Alta rezolvare nu vad.
    radu b.

    RăspundețiȘtergere
  3. corectura:
    asa-zisa formula obtinuta si prezentata in comentariul anterior trebuie inmultita cu 7 pentru a 'genera' numerele cautate care indeplinesc conditita, de asemenea, prezentata anterior.
    scuzati-mi greseala.
    radu b.

    RăspundețiȘtergere
  4. AȘADAR , ADICĂ DECI :
    AVEM X OI
    X ESTE MULTIPLU DE 7
    X-1 SE IMPARTE LA 2 , LA 3 , LA 4 ,LA 5 SI LA 6 , ADICĂ LA 4X5X6=120
    121 NU SE IMPARTE LA 7
    120X2+1=241 NU SE IMPARTE LA 7
    120X3+1=361 NU SE IMPARTE
    120X4+1= 481 NU SE IMPARTE
    120X5+1=601 NU SE IMPARTE
    120X6+1=721 SE ÎMPARTE
    BINGO !
    CIOBANUL BECALI ARE 721 DE OI !

    RăspundețiȘtergere
  5. 301 721 1141 1561 1981 2401 2821 3241 3661 4081 4501 4921 5341 5761 6181 6601 70
    21 7441 7861 8281 8701 9121 9541 9961 10381 10801 11221 11641 12061 12481 12901
    13321 13741 14161 14581 15001 15421 15841 16261 16681 17101 17521 17941 18361 18
    781 19201 19621 20041 20461 20881 21301 21721 22141 22561 22981 23401 23821 2424
    1 24661 25081 25501 25921 26341 26761 27181 27601 28021 28441 28861 29281 29701
    30121 30541 30961 31381 31801 32221 32641 33061 33481 33901 34321 34741 35161 35
    581 36001 36421 36841 37261 37681 38101 38521 38941 39361 39781 40201 40621 4104
    1 41461 41881 42301 42721 43141 43561 43981 44401 44821 45241 45661 46081 46501
    46921 47341 47761 48181 48601 49021 49441 49861 50281 50701 51121 51541 51961 52
    381 52801 53221 53641 54061 54481 54901 55321 55741 56161 56581 57001 57421 5784
    1 58261 58681 59101 59521 59941 60361 60781 61201 61621 62041 62461 62881 63301
    63721 64141 64561 64981 65401 65821 66241 66661 67081 67501 67921 68341 68761 69
    181 69601 70021 70441 70861 71281 71701 72121 72541 72961 73381 73801 74221 7464
    1 75061 75481 75901 76321 76741 77161 77581 78001 78421 78841 79261 79681 80101
    80521 80941 81361 81781 82201 82621 83041 83461 83881 84301 84721 85141 85561 85
    981 86401 86821 87241 87661 88081 88501 88921 89341 89761 90181 90601 91021 9144
    1 91861 92281 92701 93121 93541 93961 94381 94801 95221 95641 96061 96481 96901
    97321 97741 98161 98581 99001 99421 99841 100261 100681 101101 101521 101941 102
    361 102781 103201 103621 104041 104461 104881 105301 105721 106141 106561 106981
    107401 107821 108241 108661 109081 109501 109921 110341 110761 111181 111601 11
    2021 112441 112861 113281 113701 114121 114541 114961 115381 115801 116221 11664
    1 117061 117481 117901 118321 118741 119161 119581 120001 120421 120841 121261 1
    21681 122101 122521 122941 123361 123781 124201 124621 125041 125461 125881 1263
    01 126721 127141 127561 127981 128401 128821 129241 129661 130081 130501 130921
    131341 131761 132181 132601 133021 133441 133861 134281 134701 135121 135541 135
    961 136381 136801 137221 137641 138061 138481 138901 139321 139741 140161 140581
    141001 141421 141841 142261 142681 143101 143521 143941 144361 144781 145201 14
    5621 146041 146461 146881 147301 147721 148141 148561 148981 149401 149821 15024
    1 150661 151081 151501 151921 152341 152761 153181 153601 154021 154441 154861 1
    55281 155701 156121 156541 156961 157381 157801 158221 158641 159061 159481 1599
    01 160321 160741 161161 161581 162001 162421 162841 163261 163681 164101 164521
    164941 165361 165781 166201 166621 167041 167461 167881 168301 168721 169141 169
    561 169981 170401 170821 171241 171661 172081 172501 172921 173341 173761 174181
    174601 175021 175441 175861 176281 176701 177121 177541 177961 178381 178801 17
    9221 179641 180061 180481 180901 181321 181741 182161 182581 183001 183421 18384
    1 184261 184681 185101 185521 185941 186361 186781 187201 187621 188041 188461 1
    88881 189301 189721 190141 190561 190981 191401 191821 192241 192661 193081 1935
    01 193921 194341 194761 195181 195601 196021 196441 196861 197281 197701 198121
    198541 198961 199381 199801 200221 200641 201061 201481 201901 202321 202741 203
    161 203581 204001 204421 204841 205261 205681 206101 206521 206941 207361 207781
    208201 208621 209041 209461 209881 210301
    acestea sunt primele 501 numere care indeplinesc conditita ceruta.
    af fi afisat mai multe dar se depasea spatiul maxim alocat unui comentariu.
    radu b.

    RăspundețiȘtergere
    Răspunsuri
    1. ai facut in limbajul de programare C :)) sau C ++

      Ștergere
    2. ai facut intr-un limbaj de programare

      Ștergere
  6. 301,721,1141,etc.
    Presupun ca un baci,nu poate avea chiar o infinitate de oi,pe plaiul mioritic, asa ca ma opresc din enumerat,chiar daca raspunsul final este o infinitate...

    RăspundețiȘtergere
  7. Aoleu !!! Ce cearsaf mi-ai intins Radule...
    Intr-adevar, problema cu mai multe raspunsuri (logice, de altfel), doar ca era mai simplu asa:
    301 primul numar,la care daca adaugam 420 rezulta 721, cu 420 rezulta 1141, cu 420 rezulta 1561... si lista poate continua la nesfarsit, pana eliminam toti multiplii.
    Felicitari, ati dat raspunsuri corecte!

    RăspundețiȘtergere
  8. te-a făcut Radu , Claudiu !
    mişto nene ! bravo !

    RăspundețiȘtergere