vineri, 25 martie 2011

Joc matematic 17.


      Avem o bucată de caşcaval de formă circulară şi un cuţit suficient de lung. Câte bucăţi de caşcaval, de mărimi egale, se pot obţine din 1, 2, 3, 5 şi 7 tăieturi, facute succesiv?  

Mult succes!

9 comentarii:

  1. 1. (prima) tăietură longitudinală
    -> 2 bucăţi
    2. (a II+a) tăietură transversală
    -> 4 bucăţi
    3. (a III-a) tăietură perpendiculară pe a 2-a
    -> 8 bucăţi
    4. (a IV-a + a V-a) tăietură în cruce
    -> 16 bucăţi
    5. (a VI-a + a VII-a)tăieturi longitudinale din care vor rezulta 4 nivele
    -> 32 bucăţi

    RăspundețiȘtergere
  2. 1 taietura = 2 bucati
    2 taieturi = 4 bucati
    La 3, 5 si 7 taieturi difera numarul de bucati in functie de cum combini taieturile(in plan orizontal si in plan vertical)...

    RăspundețiȘtergere
  3. dacă tăiem orizontal, la n tăieturi se obțin n+1 felii circulare identice.
    adică 2, 3, 4, 6, respectiv 8.

    dacă tăiem vertical, astfel încât fiecare tăietură să treacă prin centru, la n tăieturi se obțin n×2 felii identice:
    adică 2, 4, 6, 10, respectiv 14.

    dacă combinăm tăieturile, e mai complicat.
    de pildă, 3 tăieturi pot fi așa: două verticale (» 4 felii) și ultima orizontală (fiecare dintre cele 4 felii anterioare generând două felii mai mici) » 8 felii.

    RăspundețiȘtergere
  4. CA SA IASA BUCATI EGALE, E CLAR CA TREBUIE SA AI TAIETURI SI LONGITUDINALE SI TRANSVERSALE.
    EU ZIC CA IES CAM ASA: 2,4,8,16,32.
    NU STIU DACA AM CALCULAT BINE, DAR ASA MI-A IESIT PE HARTIE.

    RăspundețiȘtergere
  5. Nu inteleg cum sa tai longitudinal si transversal, daca forma cascavalului e circulara.

    RăspundețiȘtergere
  6. Iar eu am gresit: ultimul numar e 14!

    RăspundețiȘtergere
  7. NU M-AM EXPRIMAT EU CORECT. VOIAM SA SPUN CA TAI VERTICAL SI ORIZONTAL. TOTUL E SA IASA BUCATI DE MARIMI EGALE, LA FIECARE TAIETURA, CONFORM CERINTEI.

    RăspundețiȘtergere
  8. In regula, trebuie sa intervin.
    Intr-adevar, daca nu puneam ca trebuie sa aiba marimile egale, atunci erau valabile si alte raspunsuri. Dar asa, se pot face cam in felul urmator:
    Privim roata de cascaval, ca si cum am vedea un cerc. Ok. Taieturile trebuie sa fie asa:
    1 - taietura vazuta de sus - 2 bucati;
    2 - taietura vazuta de sus, perpendiculara pe prima - 4 bucati;
    3 - taietura dintr-o parte, pe jumatatea cilindrica a cascavalului, cum privim din lateral la el - 8 bucati;
    4+5 - taieturi vazute de sus, facute in cruce si intersectate cu cele de la 1 si 2 - 16 bucati;
    6+7 - taieturi dintr-o parte, una la jumatatea partii de sus, una la jumatatea partii de jos - 32 de bucati. Toate egale in cele din urma.
    Felicitari dezlegatorilor!

    RăspundețiȘtergere